Kabelio skerspjūvio apskaičiavimas pagal galią ir srovę: kaip teisingai apskaičiuoti laidus

Jūs planuojate užsiimti elektros tinklo modernizavimu arba papildomai nutiesti maitinimo liniją virtuvėje, kad prijungtumėte naują elektrinę krosnelę? Čia pravers minimalios žinios apie laidininko skerspjūvį ir šio parametro įtaką galiai ir srovės stipriui.

Sutikite, kad neteisingas kabelio skerspjūvio apskaičiavimas sukelia perkaitimą ir trumpąjį jungimą arba nepagrįstas išlaidas.

Labai svarbu atlikti skaičiavimus projektavimo stadijoje, nes paslėptų laidų gedimas ir vėlesnis keitimas yra susijęs su didelėmis išlaidomis. Mes padėsime jums suprasti skaičiavimų atlikimo subtilybes, kad išvengtumėte problemų toliau eksploatuojant elektros tinklus.

Kad neapsunkintume jūsų sudėtingais skaičiavimais, mes parinkome suprantamas formules ir skaičiavimo variantus, pateikėme informaciją prieinama forma, prie formulių pridėdami paaiškinimus. Taip pat į straipsnį įtraukėme temines nuotraukas ir vaizdo medžiagą, leidžiančią aiškiai suprasti nagrinėjamo klausimo esmę.

Skerspjūvio skaičiavimas pagal vartotojų galią

Pagrindinė laidininkų paskirtis – pristatyti elektros energiją vartotojams reikiamu kiekiu. Kadangi įprastomis eksploatavimo sąlygomis superlaidiniai nėra prieinami, tenka atsižvelgti į laidininko medžiagos varžą.

Reikiamo laidų ir kabelių skerspjūvio apskaičiavimas pagal bendrą vartotojų galią yra pagrįstas ilgalaike eksploatavimo patirtimi.

Bendrą skaičiavimų eigą pradėsime nuo to, kad pirmiausia atliekame skaičiavimus naudodami formulę:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Kur:

• P – visų prie apskaičiuojamos šakos prijungtų vartotojų galia vatais.
• P1, P2, PN – pirmojo, antrojo, n-ojo vartotojo galia atitinkamai, vatais.

Gavus rezultatą pagal aukščiau pateiktą formulę, atėjo metas remtis lentelės duomenimis.

Dabar reikia pasirinkti reikiamą skerspjūvį pagal 1 lentelę.

1 lentelė. Laidų gyslų skerspjūvį visada reikia pasirinkti į artimesnę didesnę pusę (+)

1 etapas — reaktyviosios ir aktyviosios galios skaičiavimas

Vartotojų galios nurodytos įrangos dokumentuose. Paprastai įrangos pasuose nurodyta aktyvinė galia kartu su reaktyvine galia.

Įrenginiai su aktyviuoju apkrovos tipu visą gautą elektros energiją, atsižvelgiant į naudingumo koeficientą, paverčia naudingu darbu: mechaniniu, terminiu ar kitu jos pavidalu.

Įrenginiams su aktyviąja apkrova priskiriamos kaitrinės lempos, šildytuvai, elektrinės viryklės.

Tokių įrenginių galios apskaičiavimas pagal srovę ir įtampą yra:

P = U * I,

Kur:

• P – galia vatais;
• U – įtampa voltais;
• I – srovės stipris amperais.

Įrenginiai su reaktyviuoju apkrovos tipu gali kaupti iš šaltinio gaunamą energiją ir vėliau ją grąžinti. Toks mainas vyksta dėl srovės stiprio sinusoidės ir įtampos sinusoidės poslinkio.

Esant nuliniam fazių poslinkiui, galia P=U*I visada turi teigiamą reikšmę. Tokį srovės stiprio ir įtampos fazių grafiką turi įrenginiai su aktyviuoju apkrovos tipu (I, i – srovės stipris, U, u – įtampa, π – skaičius pi, lygus 3,14).

Įrenginiams su reaktyvia galia priskiriami elektros varikliai, visų mastų ir paskirčių elektroniniai prietaisai, transformatoriai.

Kai yra fazių poslinkis tarp srovės stiprio sinusoidės ir įtampos sinusoidės, galia P=U*I gali būti neigiama (I, i – srovės stipris, U, u – įtampa, π – skaičius pi, lygus 3,14). Įrenginys su reaktyvia galia grąžina sukauptą energiją atgal į šaltinį.

Elektros tinklai yra sukonstruoti taip, kad elektros energiją gali perduoti viena kryptimi nuo šaltinio iki apkrovos.

Todėl vartotojo su reaktyvia apkrova grąžinta energija yra parazitinė ir išeikvojama laidininkų bei kitų komponentų šildymui.

Reaktyvioji galia priklauso nuo fazių poslinkio kampo tarp įtampos ir srovės sinusoidžių. Fazių poslinkio kampas išreiškiamas per cosφ.

Visai galiai rasti taikoma formulė:

P = Q / cosφ,

Kur Q – reaktyvioji galia varais.

Paprastai įrenginio paso duomenyse nurodyta reaktyvioji galia ir cosφ.

Pavyzdys: perforatoriaus pase nurodyta reaktyvioji galia 1200 VAr ir cosφ = 0,7. Vadinasi, bendra suvartojama galia bus lygi:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Jei cosφ rasti nepavyko, daugumai buitinių elektros prietaisų cosφ galima priimti lygų 0,7.

2 etapas — vienalaikiškumo ir atsargos koeficientų paieška

K – bematis vienalaikiškumo koeficientas, parodo, kiek vartotojų vienu metu gali būti įjungta į tinklą. Retai pasitaiko, kad visi įrenginiai vienu metu vartotų elektros energiją.

Mažai tikėtinas vienalaikis televizoriaus ir muzikos centro darbas. Remiantis nusistovėjusia praktika, K galima priimti lygų 0,8. Jei Jūs planuojate naudoti visus vartotojus vienu metu, K reikėtų priimti lygų 1.

J – bematis atsargos koeficientas. Apibūdina galios rezervo sukūrimą būsimiems vartotojams.

Pažanga nestovi vietoje, kasmet išrandama vis naujų nuostabių ir naudingų elektros prietaisų. Tikimasi, kad iki 2050 metų elektros energijos suvartojimas padidės 84%. Paprastai J priimamas lygus nuo 1,5 iki 2,0.

3 etapas — skaičiavimo atlikimas geometriniu metodu

Visuose elektrotechniniuose skaičiavimuose imamas laidininko skerspjūvio plotas – gyslos skerspjūvis. Matuojama mm².

Dažnai reikia sužinoti, kaip tinkamai apskaičiuoti laido skerspjūvį pagal skersmenį laidininko vielos.

Tokiu atveju yra paprasta geometrinė formulė monolitiniam apvalaus skerspjūvio laidui:

S = π*R² = π*D²/4, arba atvirkščiai

D = √(4*S / π)

Stačiakampio skerspjūvio laidininkams:

S = h * m,

Kur:

• S – gyslos plotas mm²;
• R – gyslos spindulys mm;
• D – gyslos skersmuo mm;
• h, m – atitinkamai plotis ir aukštis mm;
• π – skaičius pi, lygus 3,14.

Jei Jūs įsigyjate daugiagyslį laidą, kurio vienas laidininkas susideda iš daugybės apvalaus skerspjūvio susuktų vielučių, tada skaičiavimas atliekamas pagal formulę:

S = N*D²/1,27,

Kur N – vielučių skaičius gysloje.

Laidai, turintys gyslas, sudarytas iš kelių susuktų vielučių, paprastai turi geresnį laidumą nei monolitiniai. Tai lemia srovės tekėjimo apvalaus skerspjūvio laidininku ypatumai.

Elektros srovė yra to paties pavadinimo krūvių judėjimas laidininku. To paties pavadinimo krūviai atstumia vienas kitą, todėl krūvių pasiskirstymo tankis yra pasislinkęs link laidininko paviršiaus.

Kitas daugiagyslių laidų privalumas yra jų lankstumas ir mechaninis atsparumas. Monolitiniai laidai yra pigesni ir daugiausia naudojami stacionariam montavimui.

4 etapas — praktiškai apskaičiuojame skerspjūvį pagal galią

Užduotis: bendra vartotojų galia virtuvėje yra 5000 W (turima omenyje, kad visų reaktyviųjų vartotojų galia yra perskaičiuota). Visi vartotojai jungiami prie vienfazio 220 V tinklo ir maitinami iš vienos šakos.

2 lentelė. Jei ateityje planuojate prijungti papildomų vartotojų, lentelėje pateikiamos reikiamos galios įprastų buitinių prietaisų (+)

Sprendimas:

Vienalaikiškumo koeficientą K priimsime lygų 0,8. Virtuvė yra nuolatinių inovacijų vieta, niekada nežinai, atsargos koeficientas J=2,0. Bendra skaičiuojamoji galia bus:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Naudodami skaičiuojamosios galios vertę, ieškome artimiausios reikšmės 1 lentelėje.

Artimiausia tinkama gyslos skerspjūvio vertė vienfaziam tinklui yra varinis laidininkas su 4 mm² skerspjūviu. Analogiškas aliuminio gyslos laido dydis yra 6 mm².

Viengyslės instaliacijos minimalus skersmuo bus atitinkamai 2,3 mm ir 2,8 mm. Jei naudojamas daugiagyslis variantas, atskirų gyslų skerspjūvis sumuojamas.

Skerspjūvio skaičiavimas pagal srovę

Reikiamo skerspjūvio apskaičiavimai pagal kabelių ir laidų srovę ir galią pateiks tikslesnius rezultatus. Tokie skaičiavimai leidžia įvertinti bendrą įvairių veiksnių poveikį laidininkams, įskaitant šiluminę apkrovą, laidų markę, tiesimo tipą, eksploatacijos sąlygas ir t.t.

Visas skaičiavimas atliekamas šiais etapais:

• visų vartotojų galios pasirinkimas;
• srovių, tekančių per laidininką, apskaičiavimas;
• tinkamo skerspjūvio parinkimas pagal lenteles.

Šiam skaičiavimo variantui vartotojų galia pagal srovę su įtampa imama neatsižvelgiant į pataisos koeficientus. Jie bus įskaityti sumuojant srovės stiprumą.

1 etapas — srovės stiprio skaičiavimas pagal formules

Tiems, kas primiršo mokyklinę fizikos programą, siūlome pagrindines formules grafinės schemos pavidalu kaip vaizdžią užuominą:

„Klasikinis ratas“ vaizdžiai demonstruoja formulių tarpusavio ryšį ir elektros srovės charakteristikų tarpusavio priklausomybę (I – srovės stiprumas, P – galia, U – įtampa, R – gyslos spindulys)

Išrašome srovės stiprumo I priklausomybę nuo galios P ir linijinės įtampos U:

I = P/U_l,

Kur:

• I – srovės stiprumas, priimamas amperais;
• P – galia vatais;
• U_l – linijinė įtampa voltais.

Linijinė įtampa bendru atveju priklauso nuo elektros tiekimo šaltinio, būna vienfazė ir trifazė.

Linijinės ir fazinės įtampos tarpusavio ryšys:

1. U_l = U*cosφ vienfazės įtampos atveju.
2. U_l = U*√3*cosφ trifazės įtampos atveju.

Buitiniams elektros vartotojams priimama cosφ=1, todėl linijinę įtampą galima perrašyti:

1. U_l = 220 V vienfazei įtampai.
2. U_l = 380 V trifazei įtampai.

Toliau susumuojame visas suvartotas sroves pagal formulę:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Kur:

• I – bendras srovės stiprumas amperais;
• I1..IN – kiekvieno vartotojo srovės stiprumas amperais;
• K – vienalaikiškumo koeficientas;
• J – atsargos koeficientas.

Koeficientai K ir J turi tas pačias reikšmes, kaip ir buvo taikyti skaičiuojant pilnąją galią.

Gali būti atvejis, kai trifaziame tinkle per skirtingus fazinius laidininkus teka nevienodo stiprumo srovė.

Tai atsitinka, kai prie trifazio kabelio vienu metu prijungti vienfaziai ir trifaziai vartotojai. Pavyzdžiui, maitinamas trifazis staklės ir vienfazis apšvietimas.

Kyla natūralus klausimas: kaip tokiais atvejais apskaičiuojamas daugiagyslio laido skerspjūvis? Atsakymas paprastas – skaičiavimai atliekami pagal labiausiai apkrautą gyslą.

2 etapas — tinkamo skerspjūvio pasirinkimas pagal lenteles

Elektros įrenginių eksploatavimo taisyklėse (PEU) pateikta keletas lentelių, skirtų reikiamo kabelio gyslos skerspjūviui parinkti.

Laidininko laidumas priklauso nuo temperatūros. Metaliniams laidininkams kylant temperatūrai, didėja varža.

Viršijus tam tikrą slenkstį, procesas tampa savaime palaikomu: kuo didesnė varža, tuo aukštesnė temperatūra, tuo didesnė varža ir t.t., kol laidininkas perdega arba sukelia trumpąjį jungimą.

Toliau pateiktos dvi lentelės (3 ir 4) rodo laidininkų skerspjūvį priklausomai nuo srovių ir klojimo būdo.

3 lentelė. Pirmiausia reikia pasirinkti laidų klojimo būdą, nuo to priklauso, kaip efektyviai vyksta aušinimas (+)

Kabelis nuo laido skiriasi tuo, kad kabelio visos gyslos, turinčios savo izoliaciją, yra susuktos į ryšulį ir uždengtos bendru izoliaciniu apvalkalu. Išsamiau apie skirtumus ir kabelių gaminių rūšis parašyta šiame straipsnyje.

4 lentelė. Atviras būdas nurodytas visoms laidininkų skerspjūvio vertėms, tačiau praktiškai mažesnio nei 3 mm² skerspjūvio laidai nėra klojami atvirai dėl mechaninio stiprumo priežasčių (+)

Naudojant lenteles, leistinai ilgalaikei srovei taikomi koeficientai:

• 0,68, jei yra 5–6 gyslos;
• 0,63, jei yra 7–9 gyslos;
• 0,6, jei yra 10–12 gyslų.

Mažinamieji koeficientai taikomi srovių vertėms iš stulpelio „atvirai“.

Nulinė ir įžeminimo gyslos į gyslų skaičių neįtraukiamos.

Pagal PUE normatyvus, nulinės gyslos skerspjūvis pagal leistiną ilgalaikę srovę parenkamas ne mažesnis kaip 50 % fazinės gyslos skerspjūvio.

Šios dvi lentelės (5 ir 6) rodo leistinos ilgalaikės srovės priklausomybę, kai kabelis klojamas žemėje.

5 lentelė. Leistinos ilgalaikės srovės priklausomybės variniams kabeliams, klojant ore arba žemėje

Srovės apkrova klojant atvirai ir įgilinant į žemę skiriasi. Jos laikomos lygiomis, jei klojimas žemėje atliekamas naudojant latakus.

6 lentelė. Leistinos ilgalaikės srovės priklausomybės aliumininiams kabeliams, klojant ore arba žemėje

Laikinoms elektros energijos tiekimo linijoms įrengti (nešiojamiesiems laidams, jei naudojami privatiems tikslams) taikoma ši lentelė (7).

7 lentelė. Leistina ilgalaikė srovė naudojant nešiojamuosius žarninius laidus, nešiojamuosius žarninius ir šachtinius kabelius, prožektorinius kabelius, lanksčius nešiojamuosius laidus. Taikoma tik variniams laidininkams.

Kai kabeliai klojami grunte, be šilumos atvedimo savybių, būtina atsižvelgti į savitąją varžą, kas atsispindi šioje lentelėje (8):

8 lentelė. Pataisos koeficientas pagal grunto tipą ir savitąją varžą leistinai ilgalaikei srovei, skaičiuojant kabelių skerspjūvį (+)

Varinių gyslų iki 6 mm² ar aliumininių iki 10 mm² skaičiavimas ir parinkimas atliekamas kaip ilgalaikei srovei.

Esant didesniems skerspjūviams, galima taikyti mažinamąjį koeficientą:

0,875 * √T_pv

kur T_pv – įjungimo trukmės ir ciklo trukmės santykis.

Įjungimo trukmė imama ne didesnė kaip 4 minutės. Tuomet ciklas neturi viršyti 10 minučių.

Renkantis kabelį elektros instaliacijai mediniame name, ypatingas dėmesys skiriamas jo atsparumui ugniai.

3 etapas — laidininko skerspjūvio skaičiavimas pagal srovę pavyzdyje

Užduotis: apskaičiuoti reikiamą skerspjūvį varinio kabelio prijungimui:

• trijų fazių medienos apdirbimo staklių, kurių galia 4000 W;
• trijų fazių suvirinimo aparato, kurio galia 6000 W;
• buitinės technikos namuose, kurios bendra galia 25000 W;

Prijungimas bus atliktas penkiagysliu kabeliu (trys fazinės gyslos, viena nulinė ir viena įžeminimo), nutiestu žemėje.

Kabelių ir laidininkų izoliacija apskaičiuojama tam tikrai darbinei įtampai. Reikia atsižvelgti, kad gamintojo nurodyta gaminio darbinė įtampa turi būti didesnė už tinklo įtampą.

Sprendimas.

1 veiksmas. Apskaičiuojame trifazio prijungimo linijinę įtampą:

U_l = 220 * √3 = 380 V

2 veiksmas. Buitinė technika, staklės ir suvirinimo aparatas turi reaktyviąją galią, todėl technikos ir įrangos galia bus:

P_tech = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

3 veiksmas. Srovė, reikalinga buitinei technikai prijungti:

I_tech = 35700 / 220 = 162 A

4 veiksmas. Srovė, reikalinga įrangai prijungti:

I_obor = 14300 / 380 = 38 A

5 veiksmas. Reikalinga srovė buitinei technikai prijungti buvo apskaičiuota pagal vieną fazę. Pagal užduoties sąlygas turime tris fazes. Todėl srovę galima paskirstyti fazėms. Dėl paprastumo tarkime, kad paskirstymas yra tolygus:

I_tech = 162 / 3 = 54 A

6 veiksmas. Srovė, tenkanti kiekvienai fazei:

I_f = 38 + 54 = 92 A

7 veiksmas. Įranga ir buitinė technika neveiks vienu metu, be to, numatysime 1,5 atsargą. Pritaikius pataisos koeficientus:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

8 veiksmas. Nors kabelį sudaro 5 gyslos, į skaičiavimus imamos tik trys fazinės gyslos. Pagal 8 lentelę stulpelyje "trijų gyslų kabelis žemėje" randame, kad 115 A srovę atitinka 16 mm² gyslos skerspjūvis.

9 veiksmas. Pagal 8 lentelę taikome pataisos koeficientą, priklausantį nuo žemės charakteristikų. Normaliam žemės tipui koeficientas yra 1.

10 veiksmas. Neprivalomas: apskaičiuojame gyslos skersmenį:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Jei skaičiavimas būtų atliktas tik pagal galią, neatsižvelgiant į kabelio tiesimo ypatumus, gyslos skerspjūvis būtų 25 mm². Skaičiavimas pagal srovės stiprį yra sudėtingesnis, tačiau kartais leidžia sutaupyti nemažai pinigų, ypač kai kalbama apie daugiagyslius maitinimo kabelius.

Apie įtampos ir srovės stiprio verčių tarpusavio ryšius išsamiau galite paskaityti čia.

Įtampos kritimo skaičiavimas

Bet kuris laidininkas, išskyrus superlaidininkus, turi varžą. Todėl esant pakankamam kabelio ar laido ilgiui, atsiranda įtampos kritimas.

Elektros įrenginių įrengimo taisyklės reikalauja, kad kabelio gyslos skerspjūvis būtų toks, kad įtampos kritimas būtų ne didesnis kaip 5%.

9 lentelė. Įprastų metalinių laidininkų savitoji varža (+)

Visų pirma tai taikoma mažo skerspjūvio žemos įtampos kabeliams.

Įtampos kritimo skaičiavimas atrodo taip:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_kr = I * R,

U_% = (U_kr / U_lin) * 100,

Kur:

• 2 – koeficientas, atsirandantis dėl to, kad srovė būtinai teka dviem gyslomis;
• R – laidininko varža, omai;
• ρ – laidininko savitoji varža, omai*mm²/m;
• S – laidininko skerspjūvis, mm²;
• U_kr – kritimo įtampa, V;
• U_% – įtampos kritimo procentas, palyginti su U_lin, %.

Naudodami formules, galite savarankiškai atlikti reikiamus skaičiavimus.

Nešiojamojo laido skaičiavimo pavyzdys

Užduotis: apskaičiuoti įtampos kritimą varinei vielai, kurios vienos gyslos skerspjūvis yra 1,5 mm². Viela reikalinga prijungti vienfazį suvirinimo aparatą, kurio visa galia yra 7 kW. Vielos ilgis 20 m.

Norintiems prijungti buitinį suvirinimo aparatą prie elektros tinklo atšakos reikėtų atsižvelgti į srovės stiprį, kuriam skirtas naudojamas kabelis. Gali būti, kad bendra veikiančių prietaisų galia gali būti didesnė. Optimalus variantas – vartotojų prijungimas prie atskirų atšakų.

Sprendimas:

1 žingsnis. Apskaičiuojame varinės vielos varžą naudodami 9 lentelę:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 omo

2 žingsnis. Srovės stipris, tekantis laidininku:

I = 7000 / 220 = 31,8 A

3 žingsnis. Įtampos kritimas ant vielos:

U_kr = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

4 žingsnis. Apskaičiuojame įtampos kritimo procentą:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Išvada: suvirinimo aparatui prijungti reikalingas didesnio skerspjūvio laidininkas.

Išvados ir naudingas vaizdo įrašas šia tema

Laidininko skerspjūvio skaičiavimas pagal formules:

Specialistų rekomendacijos dėl kabelių ir laidų gaminių parinkimo:

Pateikti skaičiavimai galioja variniams ir aliumininiams pramoninių paskirčių laidininkams. Kitų tipų laidininkams preliminariai apskaičiuojamas bendras šilumos išsiskyrimas.

Remiantis šiais duomenimis, apskaičiuojama maksimali srovė, galinti tekėti laidininku, nesukeldama per didelio įkaitimo.

Jei liko klausimų dėl kabelio skerspjūvio skaičiavimo metodikos arba norisi pasidalinti asmenine patirtimi, prašome palikti komentarus prie šio straipsnio. Atsiliepimų blokas yra žemiau.